路边路灯的灯柱BC垂直于地面，灯杆BA的长为2米，灯杆与灯柱BC成120°角，锥形灯罩的轴线AD与灯杆AB垂直，且灯罩轴线AD正好通过道路路面的中心线（D在中心线上）．已知点C与点D之间的距离为12米，求灯柱BC的高．（结果保留根号）
问题描述：
路边路灯的灯柱BC垂直于地面，灯杆BA的长为2米，灯杆与灯柱BC成120°角，锥形灯罩的轴线AD与灯杆AB垂直，且灯罩轴线AD正好通过道路路面的中心线（D在中心线上）．已知点C与点D之间的距离为12米，求灯柱BC的高．（结果保留根号）
答
设灯柱BC的长为h米，作AH⊥CD于点H，作BE⊥AH于点E．∴四边形BCHE为矩形．∵∠ABC=120°，∴∠ABE=30°．又∵∠BAD=∠BCD=90°，∴∠ADC=60°．在Rt△AEB中，∴AE=ABsin30°=1，BE=ABcos30°=3，（4分）∴CH=3．又∵...
答案解析：设灯柱BC的长为h米，过点A作AH⊥CD于点H，过点B作BE⊥AH于点E，构造出矩形BCHE，Rt△AEB，然后解直角三角形求解．
考试点：解直角三角形的应用．
知识点：解答此题的关键是作出辅助线，构造直角三角形，将求灯柱高的问题转化为解直角三角形的问题解答．