在梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥AC,∠B=45°,AD=根下2,BC=4根号2,求DC的长
问题描述：
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥AC,∠B=45°,AD=根下2,BC=4根号2,求DC的长
答
作垂线AE,DF垂直于BC
因为角BAC=90°
角B=45°
所以AE=2√2，因为等腰三角形的高垂直平分底边
所以AE=2√2，AD=EF,FC=√2
DF=AE=2√2
根据勾股定理
DC=√10
答
根号10
答
AB⊥AC,∠B=45
三角形ABC是等腰直角三角形
AB=AC=√2/2BC=4
AD//BC
∠CAD=∠ACB=45
由余弦定理：
CD^2=AD^2+AC^2-2AD*ACcos45
CD^2=10
CD=√10