如图，△ABC的三边长分别是AB=14，BC=16，AC=26，P为∠A的平分线AD上一点，且BP⊥AD，M为BC的中点，求PM的长．
问题描述：
如图，△ABC的三边长分别是AB=14，BC=16，AC=26，P为∠A的平分线AD上一点，且BP⊥AD，M为BC的中点，求PM的长．
答
延长BP交AC于点E，∵AD为∠BAC的平分线，∴∠BAP=∠EAP，∵BP⊥AD于D，∴∠APB=∠APE=90°，在△APB和△APE中，∠BAP＝∠EAPAP＝AP∠APB＝∠APE＝90° ，∴△APB≌△APE（ASA），∴AB=AE=14，∵AC=...
答案解析：延长BP交AC于点E，首先证明△APB≌△APE，可得AB=AE=14，PE=PB，进而得到EC=12，再根据三角形中位线定理可以计算出PM=
EC=6．1 2
考试点：三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质．
知识点：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，以及三角形中位线定理，关键是证明出△APB≌△APE，得到AB=AE=14，PE=PB．