如图,△ABC的三边长分别是AB=14,BC=16,AC=26,P为∠A的平分线AD上一点,且BP⊥AD,M为BC的中点,求PM的长.

问题描述:

如图,△ABC的三边长分别是AB=14,BC=16,AC=26,P为∠A的平分线AD上一点,且BP⊥AD,M为BC的中点,求PM的长.

延长BP交AC于点E,∵AD为∠BAC的平分线,∴∠BAP=∠EAP,∵BP⊥AD于D,∴∠APB=∠APE=90°,在△APB和△APE中,∠BAP=∠EAPAP=AP∠APB=∠APE=90°   ,∴△APB≌△APE(ASA),∴AB=AE=14,∵AC=...