三角形ABC的边长AD=14,BC=16,AC=26,P为角平分线上的点,且BP垂直AD,M为BC中点,则PM的值AB不等于14,AD=14

问题描述:

三角形ABC的边长AD=14,BC=16,AC=26,P为角平分线上的点,且BP垂直AD,M为BC中点,则PM的值
AB不等于14,AD=14

延长BP交AC于E点,
因为AD为角A的角平分线,在三角形ABP和三角形AEP全等(ASA).
所以BP=PE,AB=AE.又因为M为BC中点,所以PM为三角形BCE的中位线.
所以PM=1/2EC=1/2(AC-AE)=1/2(AC-AB)=1/2(26-14)=6