已知圆O1和O2,相交于点A,B过点B做CD垂直AB,分别交圆O1和圆O2于点C,D过点B任作一直线分别交圆O1和圆O2于点C,D过点B任作一直线分别交圆O1和圆O2于点E,F求证AC,AD分别是圆O1和圆O2的直径

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:33:34

问题描述：

已知圆O1和O2,相交于点A,B过点B做CD垂直AB,分别交圆O1和圆O2于点C,D过点B任作一直线分别交圆O1和
圆O2于点C,D过点B任作一直线分别交圆O1和圆O2于点E,F求证AC,AD分别是圆O1和圆O2的直径

答

证明，因为圆O1和O2相交于点A,B
且过点B做CD垂直AB
又因为CD垂直AB
所以角ABC=角ABD=90度，
且角ABC和角ABD分别为圆O1和O2的圆周角（90度圆周角所对的弦是该圆的直径）
所以AC，AD分别是圆O1和圆O2的直径

答

图呢？？

答

证明：∵AB⊥CD∴∠ABC＝∠ADC＝90∴AC,AD分别是圆O1和圆O2的直径∵∠AEB,∠ACB所对应圆弧都为劣弧AB∴∠AEB＝∠ACB∵∠ADB、∠AFB所对应圆弧都为劣弧AB∴∠ADB＝∠AFB∴△AEF相似于△ACD∴AE/AF＝AC/AD∵AC、AD是圆...