如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M,求证：1.DM//CE2.DC的平凡=AC乘以BM
问题描述：
如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M,求证：
1.DM//CE
2.DC的平凡=AC乘以BM
答
连接AD，则角ADC=90度，AB=AC，D为BC中点，连接OD，O为AC中点，OD//AB，DM为切线，角ODM=角BMD=90度，又角AEC=90度，DM//CE
在直角三角形ADB中，三角形ADB~三角形DMB，AB/DB=DB/BM,即DB平方=AB*BM，又DB=DC,AB=AC,DC平方=AC*BM
答
（1）连接AD,则角ADC=90度,因为AB=AC,所以D为BC中点,连接OD,因为O为AC中点,所以OD//AB,因为DM为切线,所以角ODM=角BMD=90度,又角AEC=90度,所以DM//CE
（2）在直角三角形ADB中,三角形ADB~三角形DMB,所以AB/DB=DB/BM,即DB平方=AB*BM,又DB=DC,AB=AC,所以DC平方=AC*BM