已知空间四边形ABCD,P、Q分别是△ABC和△BCD的重心.求证PQ‖平面ACD.
问题描述：
已知空间四边形ABCD,P、Q分别是△ABC和△BCD的重心.求证PQ‖平面ACD.
答
雷人。8年前我可能还会。现在都忘了！
答
首先啊 要知道重心是三角形中线的交点,并且分得的两线段比是2：1
那 连接BP并延长交AC于点M
连接BQ并延长交AC于点N
可得 BP:PM=BQ:QN=2:1
所以PQ平行于MN
同时MN包含于平面ACD,PQ不包含于平面ACD（当然了得要保证ABCD不在一个平面内）
所以
PQ‖平面ACD