如图,在四边形ABCD中,∠A+∠D=160°,∠ABC和∠BCD的平分线交与点O.求∠BOC的度数

问题描述:

如图,在四边形ABCD中,∠A+∠D=160°,∠ABC和∠BCD的平分线交与点O.求∠BOC的度数

在四边形ABCD中, ∠A+∠D=160°,∠ABC和∠BCD的平分线交与点O
∠BOC的度数10

abc+bcd=360-160=200
ocb+obc就是200的一半=100,
三角形obc内角和是180,
boc=180-100=80
答案是80

80°
四边形内角和180°*(4-2)=360°
而∠A+∠D=160°
所以∠B+∠C=200°
在△BOC中,
∠BOC=180°-(∠BCO+∠OBC)
=180°-(∠B+∠C)/2
=80°