如图所示,已知空间四边形ABCD,P,Q分别是三角形ABC和三角BDC的重心.求证:PQ平行于平面ACD.

问题描述:

如图所示,已知空间四边形ABCD,P,Q分别是三角形ABC和三角BDC的重心.求证:PQ平行于平面ACD.

连接BP交AC于E,连接BQ交CD于F
由P、Q为重心,
得在三角形BEF中,BP:PE=2:1,BQ:QF=2:1
故PQ//EF,EF在平面ACD上
所以PQ平行于平面ACD