已知P是三角形ABC所在平面外一点,D.E分别是三角形PAB.三角形PBC的重心.求证:DE平行AC,且DE等于3分之1AC.四边形PABC是空间四边形

问题描述:

已知P是三角形ABC所在平面外一点,D.E分别是三角形PAB.三角形PBC的重心.
求证:DE平行AC,且DE等于3分之1AC.四边形PABC是空间四边形

四边形PABC是空间四边形
作AB、BC的重点M、N 连接 PM、PN(过 D、E)
易得 DE 平行且相等于 2/3MN
MN 平行且相等于 1/2AC
所以 DE 平行且相等于 1/3AC