证明：双曲线xy=a^2上任一点的切线与x,y轴围成的三角形的面积为一常数
问题描述：
证明：双曲线xy=a^2上任一点的切线与x,y轴围成的三角形的面积为一常数
答
不会吧，这你都不会 设一个点为P（X，Y），向X，Y轴引垂线得垂点OX在双曲线中xy=a，所以任一点的切线与两坐标轴围成的三角形的面积 S＝|X
答
xy=a ^2y=(a ^2)/xy’= -(a ^2)/(x ^2)假设曲线上任意点x=x0,则 y=(a ^2)/x0y’= -(a ^2)/(x0 ^2)切线方程为y= y’（x-x0）+(a ^2)/x0= -(a ^2)/(x0 ^2) （x-x0）+(a ^2)/x0即y= -(a ^2)/(x0 ^2)x+2(a ^2)/x0与x、y...