求证双曲线y=1/x上任意点处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积恒等于2.
问题描述：
求证双曲线y=1/x上任意点处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积恒等于2.
答
证明如下：双曲线y=1/x的上一点（x0,y0）处的切线的斜率为Kx0=y0'=-1/x0² 【这里利用了导数】由点斜式可得切线是：y-y0=-1/x0²（x-x0）y=（-1/x0²）x+y0+1/x0它与y轴的交点是（0,y0+1/x0）与x轴交点...