曲线y=e^x在点(2,e^)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为?

问题描述:

曲线y=e^x在点(2,e^)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为?

切线斜率:y'|x=2=e^x|x=2=e²
切线方程:y=e²(x-2)+e²=e²x-e²
面积S=∫(0→2)[e^x-(e²x-e²)]dx=e²