抛物线y=x2-3x上一点P的切线的倾斜角为45度.与两坐标轴交于A.B两点.求三角形AOB面

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• （1）.如果直线X+Y=t 与圆X平方+Y平方=4 相交于A.B 两点 ,O为原点 ,如果OA向量与OB向量的夹角为60度.则t的值为多少 .（2）设P点是抛物线Y=X平方 上任意一点,则P点和直线 X+Y+2=0 上的点距离最小时 ,点 P 到该抛物线的准线的距离是多少 .（3） 过椭圆的右焦点F作倾斜角为 120 度的直线交椭圆于 A .B .若FA向量= -FB向量 ,则该椭圆的离心率为多少 .能不能写点详细点.,能写出思路更好 .``
• 如图,在平明直角坐标系中,A（-√3,0）B（√3,0）是x轴上两点,点C（0,1）是y轴上一点,点P是经过A、B、C三点的劣弧AB上任意一点（与端点A、B不重合）,以点P为圆心、P到x轴的距离为半径作圆P,分别过点A、B作圆P的切线,两条切线相交于点D.劣弧AB所在圆的圆心M坐标（0,-1）.（1）、判断∠APB是否为定值,若是,请求出∠APB的大小,否则说明理由.（2）、当点P在劣弧AB上运动时,是否存在某一时刻得三角形ABD为直角三角形?若存在,求出经过A、B、P三点的抛物线解析式,若不存在说明理由.请写详细一点,我还可以加分、、
• 在圆O的内接三角形ABC中,AB=AC,D是圆O上一点,AD的延长线交BC的延长线于点P.（1）求证:AB^2=AD*AP；（2）若圆O的直径为25,AB=20,AD=15,求PC和DC的长在平面直角坐标系中,点M在x轴正半轴上,圆M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,且C为弧AE中点,AE与y轴交于点G,若点A的坐标为（-2,0）,AE=8（1）求点C的坐标（2）连结MG、BC,求证：MG//BC（3）过点D作圆M的切线,交x轴于点P,动点F在圆M的圆周上运动时,OF:PF的值是否发生变化?若不变,求出其值；若变化,说明变化规律
• 1、过点（2,1）平行于Y轴的直线方程为_______ 2、过点（2,1）平行于x轴的直线方程为_______3、过点B（2,5）,倾斜角为90°的直线方程?4、在Y轴上截距为3,倾斜角的正弦值为2分之根号2的直线方程?5、直线L过定点P（-2,3）,且与X轴,Y轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,若三角形AOB的面积为4,求直线L的方程?这课老师还没怎么讲,很多都不知道,大家帮帮忙吧~~
• 抛物线y=a(x+1)(x-5)与x轴的交点为M、N,直线y=kx+b与x轴交于P(-2,0).与y轴交于C,若A,B两点在直线y=kx+b上,且AO=BO=√2,AO⊥BO,D为线段MN的中点,OH为Rt△OPC斜边上的高.(1) OH的长度等于多少,k等于多少,b等于多少(2) 是否存在实数a,使得抛物线y=a(x+1)(x-5)上有一点E,满足D、N、E为顶点的三角形与△AOB相似?若不存在,说明理由,若存在,求符合条件的抛物线的解析式,同时探索所求得的抛物线上是否还有符合条件的E点(简要说明理由),并进一步探索对符合条件的每一个E点,直线NE与直线AB的交点G是否满足PB•PG
• 设过抛物线x^2=2py (p>0) 对称轴上的定点F（0,m) (m>0)作直线AB与抛物线交于A,B两点,且A(x1,y1),B(x2,y2)(x10),相应于点F的直线l:y=-m称为抛物线的“类准线” （1） 若x1x2=-4m,求抛物线方程 （2）过点A(x1,y1)作“类准线”l:y=-m的垂线,垂足为A1,求证：A1,O,B三点共线（O为坐标原点） （3）若点M是“类准线”L上的任一点,记直线MA,MB,MF的倾斜角依次为,D,E,F 试探求D,E,F余切之间的关系式,并给出证明.
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