在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a=(根号下5/2)b,A=2B,则cosB=
问题描述:
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a=(根号下5/2)b,A=2B,则cosB=
答
从C往AB边作垂直线,设长度为x
sinB=x/a,sinA=x/b
sinA=sin2B=2sinBcosB
x/b=2 x/a cosB
cosB=a/2b=根号下(5/8)
答
根号下5/2是(根号5)/2还是根号(5/2)?
答
已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=absinC/2∴ S=acsinB/2=bcsinA/2asinB=csinA√(5/2)sinB=2sinBcosB∴ cosB=√(5/2)/2=(√10)/4s/sinA=b/sinBa/b=sinA/sinB=√5/2A=2BsinA=sin2BssinA=2sinBcosBcosB=(1/2)si...