已知在四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB=2，CD=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角的度数为______．
问题描述：
已知在四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB=2，CD=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角的度数为______．
答
设G为AD的中点，连接GF，GE，则GF，GE分别为三角形ABD，三角形ACD的中线．则GF∥AB，且GF=12AB=1，GE∥CD，且GE=12CD=2，则EF与CD所成角的度数等于EF与GE所成角的度数又EF⊥AB，GF∥AB，∴EF⊥GF则△GEF为直角三角形...
答案解析：设G为AD的中点，连接GF，GE，由三角形中位线定理可得GF∥AB，GE∥CD，则∠GFE即为EF与CD所成的角，结合AB=2，CD=4，EF⊥AB，解△GEF，即可得到答案．
考试点：异面直线及其所成的角．
知识点：本题考查的知识点是异面直线及其所成的角，其中利用三角形中位线定理，得到GF∥AB，GE∥CD，进而得到∠GFE即为EF与CD所成的角，是解答本题的关键．