在四面体ABCD中,CB＝CD,AD垂直于BD,且E,F分别是AB,BD的中点,求证直线EF平行于面ACD；面EFC垂直于面BCD.十万火急！半期考试！
问题描述：
在四面体ABCD中,CB＝CD,AD垂直于BD,且E,F分别是AB,BD的中点,求证直线EF平行于面ACD；面EFC垂直于面BCD.
十万火急！半期考试！
答
1.∵在△ABD中，E，F分别是AB，BD的中点，
∴EF‖AD
∵AD在面ACD中
∴EF‖面ACD
2.∵AD⊥BD
又∵EF‖AD
∴EF⊥BD
∵CB=CD且F是BD中点
∴CF⊥BD
∴BD⊥面ECF
∵BD在面BCD内
∴面EFC⊥面BCD
答
这题太简单了，是立体几何的最基础内容，用到线面平行的判定定理 面面垂直的判断定理 查查书自己做吧
答
1.在△ABD中,E,F分别是AB,BD的中点,
∴EF‖AD
∵AD在面ACD中
∴EF‖面ACD
2.∵AD⊥BD
又∵EF‖AD
∴EF⊥BD
∵CB=CD且F是BD中点
所以CF⊥BD
∴BD⊥面ECF
∵BD在面BCD内
所以面EFC⊥面BCD
答
2. △ABD中，EF‖AD，AD⊥BD，so EF⊥BD
△EFC中，CF⊥BD，EF⊥BD，EF、CF交于F，so BD⊥面EFC BD在面BDC上，so 面EFC⊥面BCD