如图，△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．半径为1的圆的圆心P以1个单位/s的速度由点A沿AC方向在AC上移动，设移动时间为t（单位：s）．（1）当t为何值时，⊙P与AB相切；（2）作PD⊥AC交AB于点D，如果⊙P和线段BC交于点E，证明：当t＝165s时，四边形PDBE为平行四边形．
问题描述：
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．半径为1的圆的圆心P以1个单位/s的速度由点A沿AC方向在AC上移动，设移动时间为t（单位：s）．
（1）当t为何值时，⊙P与AB相切；
（2）作PD⊥AC交AB于点D，如果⊙P和线段BC交于点E，证明：
当t＝
s时，四边形PDBE为平行四边形． 16 5
答
答案解析：（1）当⊙P在移动中与AB相切时，设切点为M，连接PM，根据△APM∽△ABC可求得t的值；
（2）由BC⊥AC，PD⊥AC，易得BC∥DP，再分别求得PD、BE的值，证明其相等，即可得出四边形PDBE为平行四边形的结论．
考试点：切线的性质；平行四边形的判定；相似三角形的判定与性质．
知识点：此题主要考查切线的性质、相似三角形的判定和性质以及平行四边形的判定．