如图，△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．半径为1的圆的圆心P以1个单位/s的速度由点A沿AC方向在AC上移动，设移动时间为t（单位：s）．（1）当t为何值时，⊙P与AB相切；（2）作PD⊥AC交AB于点D，

分类: 作业答案 • 2023-01-17 16:15:07

问题描述：

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．半径为1的圆的圆心P以1个单位/s的速度由点A沿AC方向在AC上移动，设移动时间为t（单位：s）．
（1）当t为何值时，⊙P与AB相切；
（2）作PD⊥AC交AB于点D，如果⊙P和线段BC交于点E，证明：当t＝

s时，四边形PDBE为平行四边形．

答

（1）当⊙P在移动中与AB相切时，设切点为M，连接PM，则∠AMP=90°，∴△APM∽△ABC，∴APAB=PMBC，∵AP=t，AB=AC2+BC2=5，∴t5=13，∴t=53．（4分）（2）证明：∵BC⊥AC，PD⊥AC，∴BC∥DP，当t=165s时，AP=165，∴...

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．半径为1的圆的圆心P以1个单位/s的速度由点A沿AC方向在AC上移动，设移动时间为t（单位：s）． （1）当t为何值时，⊙P与AB相切； （2）作PD⊥AC交AB于点D，