已知,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.求证:四边形AEDF是菱形.

问题描述:

已知,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.
求证:四边形AEDF是菱形.


答案解析:先证明四边形AEDF是平行四边形,再根据角平分线的定义求出∠1=∠2,根据两直线平行,内错角相等求出∠2=∠3,然后求出∠1=∠3,根据等角对等边的性质可得AE=DE,然后根据邻边相等的平行四边形是菱形判定.
考试点:菱形的判定.
知识点:本题考查了菱形的判定,角平分线的定义,两直线平行,内错角相等的性质,熟记性质与判定方法是解题的关键.