如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,交BC于D,△ABC的周长是30,△ABD的周长为20,求AE的长.

问题描述:

如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,交BC于D,△ABC的周长是30,△ABD的周长为20,求AE的长.

∵DE是AC的垂直平分线,
∴AD=CD.
∵△ABC的周长是30和△ABD的周长为20,
∴AC=30-20=10.
∴AE=5.
答案解析:根据线段垂直平分线的性质,得AD=CD,根据△ABC的周长是30和△ABD的周长为20,求得AC的长,即为AE的长.
考试点:线段垂直平分线的性质.
知识点:此题主要是线段垂直平分线的性质的运用.