如图，AD是直角△ABC斜边上的高，DE⊥DF，且DE和DF分别交AB、AC于E、F．求证：AFAD＝BEBD．
问题描述：
如图，AD是直角△ABC斜边上的高，DE⊥DF，且DE和DF分别交AB、AC于E、F．求证：
＝AF AD
．BE BD 
答
知识点：此题主要是考查相似三角形的判定的运用．
证明：∵AD⊥BC，DE⊥DF，
∴∠ADF+∠ADE=∠ADE+∠BDE=90°．
∴∠ADF=∠BDE．
∵BA⊥AC，AD⊥BC，
∴∠C+∠CAD=∠C+∠B=90°．
∴∠CAD=∠B．
∴△AFD∽△BED．
∴
＝AF AD
．BE BD
答案解析：欲证
＝AF AD
，即证明△AFD∽△BED，可借助两组对应角相等，两三角形相似．BE BD
考试点：相似三角形的判定与性质．
知识点：此题主要是考查相似三角形的判定的运用．