在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=BC,D为AC的中点,AE垂直于BD,交BC于E,试说明角ADB=角CDE

问题描述:

在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=BC,D为AC的中点,AE垂直于BD,交BC于E,试说明角ADB=角CDE

这道题不对△HAC不可能全等于△DBA,因为AB是△HAC的直角边,AC是△DBA的斜边,根本不是对应边,所以不可能全等!

证明:过C作CH垂直AC交AE的延长线于H.设AE与BD交于F.那么,因为∠CAB=∠AFB=90度,所以∠CAH=∠ABD.又因∠DAB=∠HCA,CA=AB,所以△HAC≌△DBA.因此AD=CH,∠ADB=∠AHC……(1).而D为AB中点,所以CD=DA.所以CD=CH.又因为...