如图，已知AB=CD=AE=BC+DE=2，∠ABC=∠AED=90°，求五边形ABCDE的面积．
问题描述：
如图，已知AB=CD=AE=BC+DE=2，∠ABC=∠AED=90°，求五边形ABCDE的面积．
答
延长DE至F，使EF=BC，连AC，AD，AF，∵AB=CD=AE=BC+DE，∠ABC=∠AED=90°，∴CD=EF+DE=DF，在△ABC与△AEF中，∵AB＝AE∠ABC＝∠AEFBC＝EF∴△ABC≌△AEF（SAS），∴AC=AF，在△ACD与△AFD中，∵AC＝AFCD＝DFAD＝AD...
答案解析：可延长DE至F，使EF=BC，可得△ABC≌△AEF，连AC，AD，AF，可将五边形ABCDE的面积转化为两个△ADF的面积，进而求出结论．
考试点：全等三角形的判定与性质．
知识点：本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及三角形面积的计算，应熟练掌握．