如图,在四边形ABCD中,AB=BC=2,CD=3,AD=1,且∠ABC=90°,试求四边形ABCD的面积.
问题描述:
如图,在四边形ABCD中,AB=BC=2,CD=3,AD=1,且∠ABC=90°,试求四边形ABCD的面积.
答
连接AC,
在直角△ABC中,AC为斜边,且AB=BC=2,则AC=
=2
22+22
,
2
∵AD=1,CD=3,
∴AC2+AD2=CD2,
即△ACD为直角三角形,且∠DAC=90°,
四边形ABCD的面积=S△ABC+S△ACD=
AB×BC+1 2
AD×AC=2+1 2
,
2
答:四边形ABCD的面积为2+
.
2