已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5)及向量OP=向量OA+t向量AB求:(1)t为何值时,P在x轴上?P在y轴上?P在第2象限?（2）四边形OABP能否成为平行四边形?若能求出相应的t值,若不能,说理由

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:56:36

问题描述：

已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5)及向量OP=向量OA+t向量AB
求:(1)t为何值时,P在x轴上?P在y轴上?P在第2
象限?（2）四边形OABP能否成为平行四边形?若能求出相应的t值,若不能,说理由

答

(1)依题意：
设P点坐标为(x,y)
则(x,y)=(1,2)+t(3,3)
所以x=1+3t，y=2+3t
当t=-1/3时P点在y轴上
当t=-2/3时P点在x轴上
当-1/3(2)不能

答

（1）向量AB＝（3,3）向量OP=向量OA+t向量AB＝（1＋3t,2＋3t）当P在x轴上时2＋3t＝0,所以t＝－2/3当P在y轴上时1＋3t＝0,所以t＝-1/3当P在第2象限时,1＋3t小于0,2＋3t大于0所以t属于（-2/3,-1/3）（2）向量PB＝向量OB...