已知点O(0,0)A(1,2)及B(4,5)及OP=OA+tOB,试问:(1)当t为何值时,点P在x轴上?点P在y轴上?点P在第三象限?(2)四边形OABP是否能构成平行四边形?若能,求出t的值;若不能,说明
问题描述:
已知点O(0,0)A(1,2)及B(4,5)及
=OP
+tOA
,试问:OB
(1)当t为何值时,点P在x轴上?点P在y轴上?点P在第三象限?
(2)四边形OABP是否能构成平行四边形?若能,求出t的值;若不能,说明理由.
答
=OP
+tOA
=(1+4t,2+5t)OB
(1)点P(1+4t,2+5t)
当2+5t=0即t=-
时,点P在x轴上;2 5
当1+4t=0解得t=-
时,点P在y轴上;1 4
当
时即t<-
1+4t<0 2+5t<0
时,点P在第三象限2 5
(2)若能构成平行四边形,则有
=OA
PB
即(1,2)=(3-4t,3-5t)
∴
无解
1=3-4t 2=3-5t
故不存在t使四边形OABP构成平行四边形.