在三角形ABC,D是BC边上的一点,且BD=2DC,用向量AB,向量AC表示向量AD
问题描述：
在三角形ABC,D是BC边上的一点,且BD=2DC,用向量AB,向量AC表示向量AD
答
通常的方法是设x,y.
设AD=xAC+yAB=x(AD-CD)+y(AD+2CD)
整理得.AD=(x+y)AD+(2y-x)CD
根据向量的定义得.x+y=1,2y-x=0
解得.x=2/3,y=1/3
答
AD+DB=AC+CB>>>>AD=AC+CB-DB=AC+CB-2CB/3=AC+CB/3
CB=AB-AC
AD=AC+(AB-AC)/3=2AC/3 + AB/3
答
BC=AC-AB；
BD=2BC/3;
AD=AB+BD=AB+(2/3)(AC-AB)=2AC/3+AB/3;