有规律的一列数:2,4,6,8,10,12...它的每一项可以用2N(N是正整数)来表示,另外有规律的一列是:1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,...(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示?(2)它的第一百个数是多少?(3)-2010是不是这列数中的数?如果是,是第几个数?
问题描述：
有规律的一列数:2,4,6,8,10,12...它的每一项可以用2N(N是正整数)来表示,另外有规律的一列是:1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,...
(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示?
(2)它的第一百个数是多少?
(3)-2010是不是这列数中的数?如果是,是第几个数?
答
(1) An = n×(-1)^(n + 1)
(-1)^(n + 1) 的 意思是 (-1)的 （n + 1）次方
(2) A100 = 100×(-1)^(100 + 1) = -100
(3) n×(-1)^(n + 1) = -2010
n = 2010
所以 -2010 是这列数中的数 , 是第 2010 个数.
答
1.N*(-1)^(N+1)
2.-100
3.是,第2010个数.
规律:正奇数,负偶数