已知f(x)=(mx-1)√(mx^-4mx+5)的定义域为R 求m的取值范围f(x)=(mx-1)/√(mx^-4mx+5)

问题描述:

已知f(x)=(mx-1)√(mx^-4mx+5)的定义域为R 求m的取值范围
f(x)=(mx-1)/√(mx^-4mx+5)

当m=0时,f(x)=-1/√5=-√5/5
定义域为R
当m≠0时,因为√(mx^2-4mx+5)为根式,且为分母.所以要其在x∈R时恒大于0.
所以要m>0,△=(-4m)^2-4×5×m>0
解得m∈(5/4,+∞)
综上,m=0或m∈(5/4,+∞)