已知函数f(x)的定义域为D,且f(x)同时满足一下条件:1.f(x)在D上是单调函数 2.存在区间【a,b】属于D,使得f(x)在【a,b】上的值域是【a,b】,则把f(x)叫做闭函数.(1)求闭函数f(x)=-x3符合条件2的区间【a,b】(2)判断函数f(x)=3\4x+1\x是否为闭函数,若是,请说明理由并找出符合条件2的区间(3)若f(x)=k+(x+2)1\2[k+根号(x+2)]是闭函数,试求实数k的取值范围

问题描述:

已知函数f(x)的定义域为D,且f(x)同时满足一下条件:1.f(x)在D上是单调函数 2.存在区间【a,b】属于D,使得f(x)在【a,b】上的值域是【a,b】,则把f(x)叫做闭函数.
(1)求闭函数f(x)=-x3符合条件2的区间【a,b】
(2)判断函数f(x)=3\4x+1\x是否为闭函数,若是,请说明理由并找出符合条件2的区间
(3)若f(x)=k+(x+2)1\2[k+根号(x+2)]是闭函数,试求实数k的取值范围