设f(x)定义域为D,若满足;(1)f(x)在D内是单调函数,设f(x)定义域为D,若满足;(1)f(x)在D内是单调函数；（2）存在[a,b]是D的子集使f(x)在x∈[a,b]值域为[a.b],则称f(x)为D上的闭函数.证明y=-x³为闭函数,求区间【a,b】若y=k+根号下x（k

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:00:16

问题描述：

设f(x)定义域为D,若满足;(1)f(x)在D内是单调函数,
设f(x)定义域为D,若满足;(1)f(x)在D内是单调函数；（2）存在[a,b]是D的子集使f(x)在x∈[a,b]值域为[a.b],则称f(x)为D上的闭函数.
证明y=-x³为闭函数,求区间【a,b】
若y=k+根号下x（k

答

要使f(x)为闭函数,必须使f(x)=x有两个或者两个以上实根
(1)、
函数y=f(x)=-x³定义域为：R
令x1>x2,则
f(x1)-f(x2)
=-(x1)³-[-(x2)³]
=(x2)³-(x1)³
=(x2-x1)[(x2)²+x1x2+(x1)²]
0
∴k>-1/4
∵k