已知函数f(x)=log1/a (2-1)在其定义域内单调递增,则函数g(x)=loga (1-|x|)的单调递减区间是以1/a为底（2-x)的对数,以a为底(1-|x|)的对数

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:00:28

问题描述：

已知函数f(x)=log1/a (2-1)在其定义域内单调递增,则函数g(x)=loga (1-|x|)的单调递减区间是
以1/a为底（2-x)的对数,以a为底(1-|x|)的对数

答

因为u=2-x是一个减函数,f(x)在定义域是增函数,所以u'=log1/a x是减函数,即1/a属于（0,1）,所以a大于1.因为a大于1,所以u=loga x为增函数所以要求g(x)的减区间,即求u'=1-|x|的减区间,即x大于0又1-|x|大于0（定义域）,...