自点(3,2)向圆x^2+y^2-4x+2y-4=0所引的切线长为

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:00:00

问题描述：

答

答：5.。数形结合。
圆方程为x^2+y^2-4x+2y-4=0即(x-2)^2+(y+1)^2=9
圆心为(2,-1)半径为r=3
易得圆心到已知点（2，3）距离为d=4.
则切线长为L=[r^2+d^2]^(1/2)=5

答

经化简,此圆方程为（x-2）²+（y+1）²=3²
∴圆心O‘为（2,-1）,半径为3
设切点为A,A’,令（3,2）为P
则AP=A‘P=√（O’A²+O‘P²）
=√【3²+（3-2）²+（2-（-1））²】
=√19