求过点A(2,4)向圆X^2+Y^2=4所引的切线方程,并求切线长.已求出方程为X=2;3x-4y+10=0

问题描述:

求过点A(2,4)向圆X^2+Y^2=4所引的切线方程,并求切线长.已求出方程为X=2;3x-4y+10=0

设切点坐标为(x,y)
切线与过切点的半径垂直
(y-4)/(x-2)*(y-0)/(x-0)=-1
x^2+y^2=4
解得:x=2,y=0
x=-6/5,y=8/5
切线方程为:x=2(切点横坐标与定点横坐标都等于2)
y-4=(4-8/5)/(2+6/5)(x-2)即3x-4y+10=0
切线长=√((2-2)^2+(4-0)^2)=4