求过点A(2,4)向圆X^2+Y^2=4所引的切线方程,并求切线长.已求出方程为X=2;3x-4y+10=0
问题描述：
求过点A(2,4)向圆X^2+Y^2=4所引的切线方程,并求切线长.已求出方程为X=2;3x-4y+10=0
答
由A点设切线方程为y-4=k(x-2) （斜截式） 由园方程得知，圆心为（0带入所设的切线方程中，得到方程为3x-4y+10=0 又因为切线有两条，所以
答
设切点坐标为（x,y）
切线与过切点的半径垂直
(y-4)/(x-2)*(y-0)/(x-0)=-1
x^2+y^2=4
解得：x=2,y=0
x=-6/5,y=8/5
切线方程为：x=2(切点横坐标与定点横坐标都等于2）
y-4=(4-8/5)/(2+6/5)(x-2)即3x-4y+10=0
切线长=√((2-2)^2+(4-0)^2)=4