已知函数f(x)=a^x+b的图像过点(1,3),且它的反函数f-1(x)图象过点(2,0)点,求f(x)解析式
问题描述:
已知函数f(x)=a^x+b的图像过点(1,3),且它的反函数f-1(x)图象过点(2,0)点,求f(x)解析式
答
f(x)=a^x+b的图像过点(1,3),
它的反函数f-1(x)图象过点(2,0)点
反函数的值域是原函数的定义域
所以原函数过点(0,2)
所以
f(1)=a+b=3
f(0)=1+b=2
=>a=2,b=1
所以
f(x)=2^x+1