求与椭圆x平方/9+y平方/4＝1有相同焦点且经过p(3.-2)的椭圆标准方程
问题描述：
求与椭圆x平方/9+y平方/4＝1有相同焦点且经过p(3.-2)的椭圆标准方程
答
椭圆x平方/9+y平方/4＝1
a^2=9,b^2=4,c^2=a^2-b^2=5
设所求椭圆标准方程为
x^2/a^2+y^2/b^2=1
把点p(3.-2)代入得
9/a^2+4/b^2=1
a^2-b^2=5
联立方程组解得
b^2=10,a^2=15
所以所求椭圆标准方程为
x^2/15+y^2/10=1
答
x平方/9+y平方/4＝1
焦点为(±√5,0)
所以
a²-b²=5
9/a²+4/b²=1
得 a²=15 b²=10
所以
椭圆的方程为 x²/15+y²/10=1