求与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点且e=根号5/5的椭圆标准方程
问题描述：
求与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点且e=根号5/5的椭圆标准方程
答
4x^2+9y^2=36
变为标准方程:x^2/9+y^2/4=1
可知焦点坐标(-√5,0),(√5,0),c=√5
e=c/a=√5/5,a=5
b^2=a^2-c^2=25-5=20
所求椭圆方程为:x^2/25+y^2/20=1