到椭圆x225+y29＝1右焦点的距离与到定直线x=6距离相等的动点轨迹方程是（　　）A. y2=-4（x-5）B. y2=4（x-5）C. y2=-4xD. y2=4x

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:56:27

问题描述：

到椭圆

＝1右焦点的距离与到定直线x=6距离相等的动点轨迹方程是（　　）
A. y²=-4（x-5）
B. y²=4（x-5）
C. y²=-4x
D. y²=4x

答

椭圆

＝1右焦点坐标为（4，0）
设动点坐标为（x，y），则

(x−4)2+y2

＝|x−6|
∴x²-8x+16+y²=x²-12x+36
∴y²=-4（x-5）
∴到椭圆

＝1右焦点的距离与到定直线x=6距离相等的动点轨迹方程是y²=-4（x-5）
故选A．
答案解析：求出椭圆右焦点坐标，利用动点到椭圆

＝1右焦点的距离与到定直线x=6距离相等，建立方程，化简即可得到结论．
考试点：椭圆的简单性质；轨迹方程．
知识点：本题考查轨迹方程的求法，设点、列式、化简、检验是求轨迹方程的基本方法．