已知函数f(x)=x+2,函数g(x)=x²-2x+4.当x满足不等式f(x)≥g(x)时,求函数y=[g(x)+4]/f(x)的最大值.请写出答案与解题思路,谢谢!
问题描述：
已知函数f(x)=x+2,函数g(x)=x²-2x+4.当x满足不等式f(x)≥g(x)时,
求函数y=[g(x)+4]/f(x)的最大值.
请写出答案与解题思路,谢谢!
答
由f(x)≥g(x),根据图像,x∈【1,2】,
y=(x²-2x+8)/(x+2)
=[(x+2)²-6x+4]/(x+2)
=x+2-6+16/(x+2)此过程自己算一下吧,很简单
令x+2=t
y=t+16/t-6对勾函数的形式
t∈[3,4]有图像可知最大值当t=3时 y=7/3
不知道对不对希望给分哈