已知函数f(x)＝(1/3)x，函数g(x)＝log1/3x． （1）若函数y=g（mx2+2x+m）的值域为R，求实数m的取值范围； （2）当x∈[-1，1]时，求函数y=[f（x）]2-2af（x）+3的最小值h（a）； （3）是否存在
问题描述：
已知函数f(x)＝(
)x，函数g(x)＝log1 3
x．1 3
（1）若函数y=g（mx2+2x+m）的值域为R，求实数m的取值范围；
（2）当x∈[-1，1]时，求函数y=[f（x）]2-2af（x）+3的最小值h（a）；
（3）是否存在非负实数m，n，使得函数y=g[f（x2）]的定义域为[m，n]，值域为[2m，2n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，则说明理由．
答
（1）①当m=0时，满足条件；②当m≠0时，有m＞0△≥0⇒0＜m≤1综上可得，0≤m≤1．（2）令f(x)＝t(13≤t≤3)，则y=t2-2at+3=（t-a）2+3-a2①当a＜13时，h(a)＝289−23a②当13≤a≤3时，h（a）=3-a2③当a＞3时，h（a...