已知二次函数y=f（x），满足f（-2）=f（0）=0，且f（x）的最小值为-1． （1）若函数y=F（x），x∈R为奇函数，当x＞0时，F（x）=f（x），求函数y=F（x），x∈R的解析式； （2）设g（x）=f（-x）-λf
问题描述：
已知二次函数y=f（x），满足f（-2）=f（0）=0，且f（x）的最小值为-1．
（1）若函数y=F（x），x∈R为奇函数，当x＞0时，F（x）=f（x），求函数y=F（x），x∈R的解析式；
（2）设g（x）=f（-x）-λf（x）+1，若g（x）在[-1，1]上是减函数，求实数λ的取值范围．
答
（1）∵f（-2）=f（0）=0，∴函数的对称轴x=-1∵f（x）的最小值为-1．由题意可设f（x）=a（x+1）2-1∵f（0）=a-1=0∴a=1∴f（x）=x2+2x∵y=F（x）为奇函数，∴F（0）=0∵当x＞0时，F（x）=f（x）=x2+2x∴x＜0时，-x...