直线l:y=kx+1与双曲线C:3x^2-y^2=1相交于不同的A,B两点.(1)k=2时,求AB的长度;(2)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过坐标原点?

问题描述:

直线l:y=kx+1与双曲线C:3x^2-y^2=1相交于不同的A,B两点.(1)k=2时,求AB的长度;
(2)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过坐标原点?