直线y=3x/4k+3(k>0)与x轴...直线y=3x/4k+3(k>0)与x轴,y轴分别交于A、B,P是线段AB的中点,抛物线y=-3/8x^2+bx+c经过点A、P、O,其中O是原点.（1）求过A、P、O三点的抛物线的解析式；（2）在x轴的上方,（1）中所得的抛物线上是否存在一点Q,使∠QAO=45°?若存在,求出Q点坐标,若不存在,说明理由.
问题描述：
直线y=3x/4k+3(k>0)与x轴...
直线y=3x/4k+3(k>0)与x轴,y轴分别交于A、B,P是线段AB的中点,抛物线y=-3/8x^2+bx+c经过点A、P、O,其中O是原点.
（1）求过A、P、O三点的抛物线的解析式；
（2）在x轴的上方,（1）中所得的抛物线上是否存在一点Q,使∠QAO=45°?若存在,求出Q点坐标,若不存在,说明理由.
答
∵直线y=3x/4k+3(k>0)与x轴,y轴分别交于A、B
∴A、B的坐标分为为（-4k,0）,(0,3)
∵P是线段AB的中点
∴P的坐标为（-2k,-3/2）
∵抛物线y=-3/8x^2+bx+c经过点A、P、O,其中O是原点.
∴c = 0 -------------------------①
0 = -3/8(-4k)² + b(-4k) + c -------------------②
3/2 = -3/8(-2k)² + b(-2k) + c --------------------③
由①②③得 k = 1 或 k = -1
∵k > 0
∴ k = 1
b = -3/2
解析式为：y = -3/8 x² - 3/2 x
(2)设存在这样的点
∵∠QAO=45°,且 过点A
∴直线QA的方程为 y = x + 4
将直线AQ的方程带入抛物线解析式中,得
3x² + 20x + 32 = 0
∵一个根为 -4,则另一个根为 -8/3
∴Q的坐标为（-8/3,4/3）
够详细了吧··