已知a1=1, an+1=(1/3)sn (n=1.2.3.4.)求通项公式
问题描述：
已知a1=1, an+1=(1/3)sn (n=1.2.3.4.)
求通项公式
答
不知道你在线不
当n=1时
a1+1=1/3a1
显然不成立
你是不是补充下
答
当n>1
an+1=(1/3)sn
sn=3an+3 (1)
Sn-1=(3an-1)+3 (2)
(1)-(2) an=3an-(3an-1)
3an-1=2an
q=3/2
当n=1 an=a1=1
当n>1 an=a1*q^n-1
=(3/2)^n-1
an-1是指第n-1项
答
3
答
因An 1=1/3Sn和A(n_1) 1=1/3S(n_1)得:Sn-S(n_1)=An=3An-3A(n_1)即:2An=3A(n_1)数列为等比数列且a1=1An=(3/2)＾（n－1）
答
由已知得a2=1/3且知Sn =3a（n+1）对该式将n换成n-1有S(n-1)=3an 保证下标为正数,必须n≥2两式相减得Sn -S(n-1)= 3a（n+1）-3an （n≥2）利用公式Sn-S(n-1)=an (其实这不是公式,你想得出.前n项的和减去前n-1项的和当...