数列 (16 0:36:31)设数列f(x)=1/2^x+根号2,求f(-5)+f(-4)+...+f(0)+...+f(6)的值
问题描述：
数列 (16 0:36:31)
设数列f(x)=1/2^x+根号2,求f(-5)+f(-4)+...+f(0)+...+f(6)的值
答
原试=1/2^(-5)+1/2^(-4)+...+1/2^(0)+...+1/2^(6)+6*根号2
（注解:这等于是合并同类项）
=2^(6)-1/2^(-5)+6*根号2
（注解:2^(6)-1/2^(-5)是用等比数列前N项和公式算出来的）
答
求 f(x) + f(1-x) f(x) = 1/(2^x + √2）f(1-x) = 1/[2^(1-x) + √2） .(分子、分母同时乘以 2^x )= 2^x/(2 + √2 * 2^x) .（分母中提取出 √2）= (2^x/√2) * (1/√2 + 2^x) = (2^x/√2) * f(x)f(x) + f(1-x)= (1+ ...