一个等比数列前11项和为10，前33项和为70，则前22项和为（ ）A. 30B. 410C. 30或-20D. 30或410
问题描述：
一个等比数列前11项和为10，前33项和为70，则前22项和为（ ）
A. 30
B. 410
C. 30或-20
D. 30或410
答
由等比数列的性质可得：S11，S22-S11，S33-S22成等比数列，
代入数值可得：10，S22-10，70-S22成等比数列，
故有(S22−10)2＝10(70−S22)，即S222-10S22-600=0
分解因式可得（S22+20）（S22-30）=0，
解得S22=30，或-20
故选C
答案解析：由等比数列的性质可得S11，S22-S11，S33-S22成等比数列，代入数值，解关于S22的方程即可．
考试点：等比数列的通项公式．
知识点：本题考查等比数列的性质，用好等比数列的“片段和”仍成等比数列是解决问题的关键，属基础题．