设各项均为实数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=10，S30=70，则S40等于（ ） A.150 B.-200 C.150或-200 D.400或-50
问题描述：
设各项均为实数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=10，S30=70，则S40等于（ ）
A. 150
B. -200
C. 150或-200
D. 400或-50
答
根据等比数列的前n项和的公式化简S10=10，S30=70得：
S10=
=10，S30=a(1−q10) 1−q
=70，a(1−q30) 1−q
则
=S30 S10
=1−q30
1−q10
=7，得到1+q10+q20=7，(1−q10)(1+q10+q20) 1−q10
即（q10）2+q10-6=0，解得q10=-3（舍去），q10=2，
则
=S40 S10
=
a(1−q40) 1−q
a(1−q10) 1−q
=1−(q10)4
1−q10
=15，1−24
1−2
所以S40=15S10=150．
故选A